公差小于0的等差數(shù)列{an}中，且(a3)2=(a9)2，則數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時的n的值是

A．6                B．7                C．5或6            D．6或7

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)|a3|=|a9|，可兩端平方，得到首項a1與公差d的關(guān)系，從而可求得通項公式an，利用即可求得前n項和Sn取得最大值時的自然數(shù)n 的值．

根據(jù)題意可知2即（ +2d）2=（+8d）2，∴ =-5d，∴ =（n-6）d（d＜0），

，則得

考點：等差數(shù)列的前n項和的最值

點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和，著重考查學(xué)生將靈活運用等差數(shù)列的通項公式解決問題的能力，也可求得Sn關(guān)于d的二次函數(shù)式，配方解決；屬于中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}（n∈N*）是公差小于0的等差數(shù)列，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M(-1,0)、N(1,0),且點P使,,成公差小于0的等差數(shù)列,求點P的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M(－1,0)，N(1,0) ,并且點P使·，·，·成公差小于0的等差數(shù)列．點P的軌跡是什么曲線？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}（n∈N*）是公差小于0的等差數(shù)列，則（ ）
A．nan≤Sn≤na1
B．na1≤Sn≤nan
C．Sn≥Sn+1
D．Sn≤Sn+1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案