某林場去年年末有森林木材量為a，木材以每年25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為x．從今年起，為了實現(xiàn)到第20年年末木材的存有量達到4a的目標，則x的最大值是多少？（取lg2=0.30）
∵去年年末有森林木材量為a，木材以每年25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為x，
∴第20年末木材存有量為(
5
4
)20•a-x[1+
5
4
+(
5
4
)2+…+(
5
4
)19]=(
5
4
)20•a-4[(
5
4
)20-1]x
=(
5
4
)20(a-4x)+4x…（5分）
由題設，可得(
5
4
)20(a-4x)+4x=4a…（7分）
解得x=
8
33
a…（9分）
所以每年砍伐的量最大值是
8
33
a．…（10分）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某林場去年年末有森林木材量為a，木材以每年25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為x．從今年起，為了實現(xiàn)到第20年年末木材的存有量達到4a的目標，則x的最大值是多少？（取lg2=0.30）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某林場去年年末有森林木材量為a，木材以每年25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為x．從今年起，為了實現(xiàn)到第20年年末木材的存有量達到4a的目標，則x的最大值是多少？（取lg2=0.30）

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