Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足則x²+y²-2x的最小值是________．

Answer 1

1
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域；通過x²+y²-2x的幾何意義，可行域內(nèi)的點(diǎn)到（1，0）距離的平方減1；結(jié)合圖象求出（1，0）到直線的距離即可．
解答：解：∵變量x，y滿足約束條件，
目標(biāo)函數(shù)為：x²+y²-2x的幾何意義，
可行域內(nèi)的點(diǎn)到（1，0）距離的平方減1；
點(diǎn)到直線的距離公式可得：，
x²+y²-2x的最小值為：（）²-1=1
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值，此題是一道中檔題，有一定的難度，畫圖是關(guān)鍵；