橢圓數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2的面積為數(shù)學(xué)公式的正三角形，則b2=________．


分析：由題意可得，且PO=PF2=OF2=c可求c，由余弦定理可得，=，結(jié)合橢圓的定義可得，可求a，由b2=a2-c2可求
解答：由題意可得，且PO=PF2=OF2=c
∴c=2
由余弦定理可得，=
由橢圓的定義可得，=
∴，b2=a2-c2=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)，橢圓的定義，屬于知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)并能靈活應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為A，且三角形F1AF2是頂角為120°的等腰三角形形，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，M是橢圓上一點(diǎn)，若
MF1
•
MF2
=0，|
MF1
|•|
MF2
|=8，則該橢圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M為橢圓上的一點(diǎn)，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，焦距為6，點(diǎn)I為△MF1F2的內(nèi)心，延長(zhǎng)線(xiàn)段MI交線(xiàn)段F1F2于N，則
MI
IN
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(－4，0)、F2(4，0)，橢圓的弦AB過(guò)點(diǎn)F1，且△ABF2的周長(zhǎng)為20，那么該橢圓的方程為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆度安徽省泗縣高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，橢圓上一點(diǎn)滿(mǎn)足

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線(xiàn)與橢圓恒有兩上不同的交點(diǎn)A、B，且（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的范圍。

 

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