已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=4，a
n+1a
n+6a
n+1-4a
n-8=0，記b
n=
．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a
n•b
n}的前n項和S
n．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由題意可證得數(shù)列∴{b
n+1}是首項是b
1+1=
+1=4，公比為4的等比數(shù)列，即可得出結(jié)論；
（2）分組后利用等比數(shù)列求和即可．
解答：
解：（1）∵b
n=
，
∴a
n=
+2，
又∵a
n+1a
n+6a
n+1-4a
n-8=0，
∴（
+2）（
+2）+6（
+2）-4（
+2）-8=0，
整理得b
n+1=4b
n+3
b
n+1+1=4（b
n+1）
∴{b
n+1}是首項是b
1+1=
+1=4，公比為4的等比數(shù)列，
∴b
n+1=4×4
n-1=4
n，
∴b
n=4
n-1．
（2）a
nb
n=（
+2）b
n=2b
n+6=2×4
n+4=2
2n+1+4，
∴s
n=（2
3+2
5+…+2
2n+1）+4n=
+4n=
．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義及等比數(shù)列的求和公式等知識，考查學(xué)生的運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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2+b
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．
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．
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設(shè)
=
，
=
，若
與
不共線，且點P在線段AB中點上，如圖所示，若
=
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．
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+-m＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
．
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下列現(xiàn)象是不可能現(xiàn)象的是（ ）
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．
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．
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