已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側(cè)面積S.
(1)64(2).
【解析】
試題分析:由題設(shè)可知,幾何體是一個高為4的四棱錐,其底面是長、寬分別為8和6的矩形,正側(cè)面及其相對側(cè)面均為底邊長為8,高為的等腰三角形,左、右側(cè)面均為底邊長為6,高為
的等腰三角形.
(1)幾何體的體積為為.
(2)正側(cè)面及相對側(cè)面底邊上的高為:,
左、右側(cè)面的底邊上的高為:.
故幾何體的側(cè)面面積為:S
= 2×(×8×5+
×6×4
)
.
考點:三視圖,幾何體的體積
點評:解決該試題的關(guān)鍵是還原幾何體,并根據(jù)體積公式和側(cè)面積公式求解結(jié)論,屬于基礎(chǔ)題。
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A、8 | ||
B、12 | ||
C、4(1+
| ||
D、4
|
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