Question

已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則=（ ）
A．-3
B．-4
C．-8
D．-9

Answer 1

【答案】分析：由已知中圓C的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使，我們可以求出向量，，的模，取EF為垂直AB，則可進(jìn)一步求出向量，的模，及∠EDF的余弦值，代入向量數(shù)量積公式，即可得到答案．
解答：解：∵圓C的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使，
∴||=6，||=2，||=1
取EF為垂直AB，則||=||=，
∠EDF=2∠EDO
又∵cos∠EDO=，
∴cos∠EDF=-
∴=••（-）=-8
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，直線與圓相交的性質(zhì)，考慮到本題是一個(gè)選擇題，我們可以用特殊值法，解答本題．