已知向量
AB
=（3，1），
AC
=（-1，a），a∈R
（1）若D為BC中點，
AD
=（m，2），求a、m的值；
（2）若△ABC是直角三角形，求a的值．
（1）由題意知，D為BC中點，∴
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
）=（1，
1+a
2
）（2分）
∵
AD
=（m，2），∴
m=1
1+a=2×2
，解得
a=3
m=1
．（7分）
（2）由題意分三種情況求
①當(dāng)A=90°時，即
AB
•
AC
=0，則3×（-1）+1•a=0，解得a=3（9分）
②當(dāng)B=90°時，∵
BC
=
AC
-
AB
=（-4，a-1）（10分）
∴3×（-4）+1•（a-1）=0，解得a=13（12分）
③當(dāng)C=90°時，即
AB
•
BC
=0，則-1×（-4）+a•（a-1）=0，解得a無解，
綜上，a=3或13（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（3，1），
AC
=（-1，a），a∈R
（1）若D為BC中點，
AD
=（m，2），求a、m的值；
（2）若△ABC是直角三角形，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
AB
=（3，-1），
n
=（2，1），且
n
•
AC
=7，那么
n
•
BC
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（-3，4），
AC
=（2，2），則△ABC的面積等于
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）已知向量
AB
=（-3，4），
AC
=（2，2），則△ABC的面積等于（　�。�

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