已知sinα=
5
5
，且α是第一象限角．
（1）求cosα的值；
（2）求tan(α+π)+
sin(
3π
2
-α)
cos(π-α)
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由α是第一象限角，得到cosα大于0，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值即可；
（2）由sinα與cosα的值，求出tanα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵α是第一象限角，
∴cosα＞0，
∵sinα=
5
5
，
∴cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
；
（2）∵tanα=
sinα
cosα
=
1
2
，
∴原式=tanα+
-cosα
-cosα
=tanα+1=
3
2
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，以及運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）上的一個最高點的坐標(biāo)為（
π
2
，
2
），由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（
3
2
π，0），φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x2-1
，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域、值域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間并就其中一種情況加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ） (ω＞0，0＜φ＜
2π
3
)的最小正周期為π，
（1）求當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時φ的值；
（2）若f（x）的圖象過點（
π
6
，
3
2
），求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=AD=1，點M是CC1的中點，
①求證：平面ABM⊥平面A1B1M；
②求直線BD與平面ABM所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=
π
3
，AB=2，AD=1，點E、F分別是邊AD、DC上的動點，且
|
CF|
|
CD|
=
|
DE|
|
DA|
=t，BE與AC交于G點．
（1）若t=
1
2
，試用向量
AB
，
AD
表示向量
AG
；
（2）求
BG
•
BF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|2x2-（2a+1）x+a＞0，a＞
1
2
}，集合N={x|?t∈R，使得t2+t+1≤x成立}，若x∈N是x∈M的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4），求角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+4）2+y2=4，圓D的圓心在y軸上且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點（點A在點B上方）
（Ⅰ）圓D的圓心在什么位置時，圓D與x軸相切；
（Ⅱ）在x軸正半軸上求點P，當(dāng)圓心D在y軸的任意位置時，直線AP與直線BP的夾角為定值，并求此常數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案