17．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若 a≠b，且f（a）=f（b），則 ab=1．

分析 由已知條件a≠b，不妨令a＜b，又y=lgx是一個增函數(shù)，且f（a）=f（b），故可0＜a＜1＜b，則 lga=-lgb，由此可得ab的值．

解答 解：∵f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|．
不妨設(shè)0＜a＜b，則由題意可得0＜a＜1＜b，
∴l(xiāng)ga=-lgb，lga+lgb=0，
∴l(xiāng)g（ab）=0，
∴ab=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．直角坐標(biāo)方程y2=12x的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=12cosθ，．

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8．已知定義在R的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函數(shù)，其中a，b為實數(shù)
（1）求a，b的值
（2）用定義證明f（x）在R上是減函數(shù)
（3）若對于任意的t∈[-3，3]，不等式f（t2-2t）+f（-2t2+k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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5．在△ABC中，D為BC邊上的中點，P0是邊AB上的一個定點，P0B=$\frac{1}{4}$AB，且對于AB上任一點P，恒有$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$≥$\overrightarrow{{P}_{0}B}$•$\overrightarrow{{P}_{0}C}$，則下列結(jié)論中正確的是①②⑤（填上所有正確命題的序號）．
①當(dāng)P與A，B不重合時，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$與$\overrightarrow{PD}$共線；
②$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overline{P{D}_{2}}$-$\overrightarrow{D{B}_{2}}$；
③存在點P，使|$\overrightarrow{PD}$|＜|$\overrightarrow{{P}_{0}D}$|；
④$\overrightarrow{{P}_{0}C}$•$\overrightarrow{AB}$=0；
⑤AC=BC．

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12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的單位向量，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．120°B．30°C．60°D．150°

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2．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點$[2，\frac{1}{4}]$，則其解析式是f（x）=x-2．

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9．分解下列因式
（1）5x2+6xy-8y2
（2）x2+2x-15-ax-5a．

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6．在正三棱錐S-ABC中，AB=BC=AC=4，D是AB中點，且SD與BC所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，則三棱錐S-ABC外接圓的表面積為24π．

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同步練習(xí)冊答案