Question

已知-1和2是函數(shù)y=x²+bx+c的兩個(gè)零點(diǎn)，則不等式bx²+bx-c＜0的解集為（　�。�

• A、（-1，2）
• B、（-2，1）
• C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
• D、（2，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法,二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由-1和2是函數(shù)y=x²+bx+c的零點(diǎn)，求出b、c的值，從而求出不等式bx²+bx-c＜0的解集．

解答： 解：∵-1和2是函數(shù)y=x²+bx+c的兩個(gè)零點(diǎn)，
∴

-b=-1+2 c=-1×2

，
解得b=-1，c=-2；
∴不等式bx²+bx-c＜0為-x²-x+2＜0，
即（x+1）（x-2）＞0；
解得x＜-1，或x＞2，
∴不等式的解集為（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與求一元二次不等式的解集的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出b、c的值，是解題的關(guān)鍵．