雙曲線的右焦點為，過焦點且斜率為的直線與雙曲線右支有且只有一個交點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（  ）

A．      B．      C．        D．

 

【答案】

C

【解析】解：因為雙曲線的右焦點為，過焦點且斜率為的直線與雙曲線右支有且只有一個交點，可能是相切，也可能準線的斜率平行于漸近線，因此分為兩種情況討論得到雙曲線的離心率的取值范圍是，選C

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江寧波萬里國際學校高二下學期期中考試文數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點，與雙曲線的其中一個交點為，設(shè)O為坐標原點，若 ()，且，則該雙曲線的離心率為

A．            B．            C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點為,若過點且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．（1，2）    B．（-1，2）     C.      D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆四川省高三2月月考文科數(shù)學 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點為，過且斜率為的直線交于兩點，若,則雙曲線的離心率為                                     （    ）          

A、             B、          C、          D、

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省高二上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（文科）已知雙曲線的右焦點為，過點的動直線與雙曲線相交于兩點，點的坐標是．

（I）證明為常數(shù)；

（II）若動點滿足（其中為坐標原點），求點的軌跡方程．

 

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