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精英家教網如圖是第七屆國際數學教育大會(ICME-7)的會徽,它是由一連串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,它可以形成近似的等角螺線.記an=|OAn|,n=1,2,3,…,猜想數列{an}的通項公式為
 
分析:先歸納基本規(guī)律OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,故可知an2=an-12+1,構造等差數列,求出數列{an2}的表達式,進而求出數列{an}的通項公式.
解答:解:根據題意:OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,
∴an2=an-12+1,
∴an2是以1為首項,以1為公差的等差數列,
∴an2=n,
an=
n
,
故答案為an=
n
點評:本題主要考查數列遞推式的知識點,解答本題的關鍵要重在觀察圖形結構、運用歸納方法解答數列問題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖甲是第七屆國際數學教育大會(簡稱ICME-7)的會徽圖案,會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去,記OA1,OA2,…OAn,…的長度構成數列{an},則此數列的通項公式為an=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖甲是第七屆如圖甲是第七屆國際數學教育大會(簡稱ICME-7)的會徽圖案,會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=1,如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去,記OA1,OA2,…,OAn,…的長度構成數列{an},則a36
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖甲是第七屆國際數學教育大會(簡稱ICME-7)的會徽圖案,會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=1,如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去,記OA1,OA2,…,OAn,…的長度構成數列{an},則a2011=(  )
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A、2008
B、50
C、2
502
D、
2011

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省揚州市寶應縣曹甸高級中學高一(下)課堂效益檢測數學試卷(1)(解析版) 題型:填空題

如圖是第七屆國際數學教育大會(ICME-7)的會徽,它是由一連串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,它可以形成近似的等角螺線.記an=|OAn|,n=1,2,3,…,猜想數列{an}的通項公式為   

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