在長為18cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為
1
6
1
6
．
分析：由題意可得：正方形的邊長介于6cm到9cm之間，即線段AM介于6cm到9cm之間，可得AM的活動范圍長度為：3．再根據(jù)幾何概型的概率公式可得答案．
解答：解：由題意可得此概率是幾何概率模型．
因為正方形的面積介于36cm2與81cm2之間，
所以正方形的邊長介于6cm到9cm之間，即線段AM介于6cm到9cm之間，
所以AM的活動范圍長度為：3．
由幾何概型的概率公式可得：
3
18
=
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點評：本題主要考查幾何概率模型及其公式，解決此類問題的關(guān)鍵是分清題目屬于古典概型還是幾何概型，它們的區(qū)別是“是否連續(xù)”．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長為18cm的線段AB上任取點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省福州市高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在長為18cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為（                            ）

A．      B．        C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在長為18cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：《概率》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京師范大學附中）（解析版） 題型：選擇題

在長為18cm的線段AB上任取點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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