如圖,某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形,底寬為2m,渠深為1.8m,邊坡的傾斜角是45°。

(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù);
(2)確定函數(shù)的定義域和值域;
(3)畫出函數(shù)的圖象。
解:(1)由已知,橫斷面為等腰梯形,下底為2m,上底為(2+2h)m,高為hm,
∴水的面積A==h2+2h(m2)。
(2) 定義域?yàn)閧h|0<h<1.8},值域由二次函數(shù)A=h2+2h(0<h<1.8)求得,
由函數(shù)A=h2+2h=(h+1)2-1的圖象可知,
在區(qū)間(0,1.8)上函數(shù)值隨自變量的增大而增大,
∴0<A<6.84.,
故值域?yàn)閧A|0<A<6.84}。
(3)函數(shù)圖象如下確定,
由于A=(h+1)2-1,對(duì)稱軸為直線h=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),且圖象過(0,0)和(-2,0)兩點(diǎn),
又考慮到0<h<1.8,
∴A=h2+2h的圖象僅是拋物線的一部分,如下圖所示:
 
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如圖,某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形,底寬2 m,渠深1.8 m,邊坡的傾角是45°.

(1)試用解析表達(dá)式將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù);

(2)確定函數(shù)的定義域和值域;

(3)畫出函數(shù)的圖象.

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如下圖,某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形,底寬2 m,渠深1.8 m,邊坡的傾角是45°.

(1)試用解析表達(dá)式將橫斷面中水的面積Am2表示成水深hm的函數(shù);

(2)畫出函數(shù)的圖象;

(3)確定函數(shù)的定義域和值域.

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如圖,某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形,底寬2 m,渠深1.8 m,邊坡的傾角是45°.

(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù);

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(3)畫出函數(shù)的圖象.

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如圖,某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形,底寬為2 m,渠深為1.8 m,邊坡的傾斜角是45°.

(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù);

(2)確定函數(shù)的定義域和值域;

(3)畫出函數(shù)的圖象.

 

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