設關于x的一元二次方程anx2－an+1x＋1＝0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α－2αβ＋6β＝3．試用an表示an+1；求證：數(shù)列是等比數(shù)列；當時，求數(shù)列{an}的通項公式．

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)韋達定理，得α＋β＝，α·β＝，由6α－2αβ＋6β＝3

　　得　　4分

　　(2)證明：因為

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有兩個實根x1，x2．
（1）求（1+x1）（1+x2）的值；
（2）求證：x1＜-1，且x2＜-1；
（3）如果
x1
x2
∈[
1
10
，10]，試求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有兩個實根x1，x2，
（1）求（1+x1）（1+x2）的值；
（2）求證：x1＜-1且x2＜-1；（3）若
x1
x2
∈[
1
10
，10]，試求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的一元二次方程2x2-ax-2=0的兩根為α，β（其中α＜β），函數(shù)f(x)=
4x-ax2+1
．
（1）若a=1，求f（α）+f（β）的值；
（2）用單調性的定義證明f（x）在（α，β）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0
（Ⅰ）設a和b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，求上述方程沒有實根的概率；
（Ⅱ）若a是從區(qū)間（0，3）內任取的一個數(shù)，b=2，求上述方程沒有實根的概率．

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