13．已知x，y，z∈R，若$\frac{y}{x}•\frac{z}{x}$＞1，且$\frac{y}{x}+\frac{z}{x}＞0$，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．x，y，z同號B．y，z同號，且x與它們異號
C．y，z同號，x不能確定D．x，y，z的符號均不能確定

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，即可判斷．

解答 解：∵若$\frac{y}{x}•\frac{z}{x}$＞1，
∴x2＜yz，
故y，z同號．
∵$\frac{y}{x}+\frac{z}{x}＞0$，
∴$\frac{y+z}{x}$＞0，
∴x與y+z同號，
∴x，y，z同號．
故選：A．

點評 本題考查基本不等式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題．注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞0，其n前項和為Sn，若a1=1，4a3=a2a4．
（Ⅰ）求公比q和a5的值；
（Ⅱ）求證：$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．化簡：
（1）$\frac{sinθ-cosθ}{tanθ-1}$．
（2）$\sqrt{si{n}^{2}θ-si{n}^{4}θ}$，θ是第二象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2．
（1）當(dāng)x∈[1，3]時，求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（-3），f（3.5）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，則（cosθ+3）（sinθ+1）的值為（　�。�
A．6B．4C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{x}$-1|．
（1）求函數(shù)y=f（x）-3的零點；
（2）利用定義法判斷函數(shù)f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在實數(shù)a、b（a＜b且a≠0），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=（a-1）4x+2x+3．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）在[-1，3]的最值．
（2）當(dāng)x∈（-1，3），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=\sqrt{5}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的左、右焦點分別為F1、F2，一直線經(jīng)過右焦點F2，且與橢圓的長軸垂直，若該直線與該極坐標(biāo)系中的曲線C：ρ=3交于A、B兩點，則△F1AB的面積為4$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．下列命題中真命題的序號是①②④．
①4≥3；
②4≥4
③方程x2-x-2=0的解是x=-1或方程x2-x-2=0的解是x=2；
④?x∈{-1，2}，x2-x-2=0．

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同步練習(xí)冊答案