f（x）=3x，給出下列命題：
①f（x）的反函數(shù)是y=lgx；②f（x+y）=f（x）·f（y）；
③f（x·y）=f（x）+f（y）；④；
其中正確命題的序號(hào)是（    ）。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出封閉函數(shù)的定義：若對(duì)于定義域D內(nèi)的任意一個(gè)自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．若定義域D=（0，1），則函數(shù)①f（x）=3x-1；②f(x)=-
1
2
x2-
1
2
x+1；③f(x)=log2(x2+1)；④f(x)=x
1
2
，其中在D上封閉的是
②③④
②③④
．（填序號(hào)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①在各自的定義域上，函數(shù)y=-
1
x
，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個(gè)是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
④已知函數(shù)f（x）=
3x-2，  x≤2
log3(x-1)，x＞2
，則函數(shù)g(x)=f(x)-
1
2
有2個(gè)零點(diǎn)，
其中真命題是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•如東縣三模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)k＞0，使|f（x）|≤
k
2010
|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“誠(chéng)毅”函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；  
②f（x）=sinx+cosx；  
③f（x）=
x
x2+x+1
；  
④f（x）=3x+1；
其中f（x）是“誠(chéng)毅”函數(shù)的序號(hào)為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）= -f（x）對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，
f（x）=x3，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）3；
③f（x）圖象的對(duì)稱軸有x=±1；
④f（x）在點(diǎn)（，f（））處的切線方程為3x+4y=5；
⑤函數(shù)f（x）在R上無(wú)最大值。
其中正確命題的序號(hào)是（    ）（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）。

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