Question

若函數若f（a）＞f（-a），則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據f（a）＞f（-a）求a得范圍須知道f（a），f（-a）的解析式因此根據需對a進行討論顯然a=0不合題意故分a＞0，a＜0進行討論再解不等式即可得解．
解答：解：當a＞0時-a＜0則由f（a）＞f（-a）可得
∴l(xiāng)og₂a＞0
∴a＞1
②當a＜0時-a＞0則由f（a）＞f（-a）可得
∴l(xiāng)og₂（-a）＜0
∴0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
綜上a的取值范圍為（-1，0）∪（1，+∞）
故答案為（-1，0）∪（1，+∞）
點評：本體組要考查了利用分段函數的解析式解不等式．解題的關鍵是要分清楚自變量的取值范圍所在的取值區(qū)間，而本題中的a的范圍不定則需分類討論同時本題還考查了利用對數函數的單調性解有關的對數不等式！