若函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的極大值為6，極小值為2，則a+b=
5
5
．
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的極大值為6，極小值為2，求導(dǎo)f′（x）=0，求得該函數(shù)的極值點x1，x2，并判斷是極大值點x1，還是極小值點x2，代入f（x1）=6，f（x2）=2，解方程組可求得a，b的值，
解答：解：：令f′（x）=3x2-3a=0，得x=±
a
，
∵函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的極大值為6，極小值為2，
∴f（
a
）=2，f（-
a
）=6，
得a=1，b=4，則a+b=5
故答案為 5
點評：考查函數(shù)在某點取得極值的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為
0
0
．

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-14
．

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