【題目】已知雙曲線(b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為，其一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)P在該雙曲線上，且，則=（ ）

A. 4 B. 4 C. 8 D.

【答案】D

【解析】分析：先求出b，c，設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，PF1，PF2的夾角為α，則mncosα=8，利用余弦定理，計(jì)算mn=20，可得cosα，求出sinα，利用S△PF1F2=mnsinα，即可得出結(jié)論．

詳解：：∵雙曲線(b>0)的一條漸近線方程為y=x，∴
∴c=3，設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，PF1，PF2的夾角為α，則mncosα=8，
∴36=m2+n2-2mncosα，
∴m2+n2=52，∵|m-n|=2，∴mn=20，
∴cosα=，∴sinα=，
∴S△PF1F2=mnsinα=

×20×=．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）平面 平面， ，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線的方程為，若在x軸上的截距為，且．

求直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)；

已知直線經(jīng)過(guò)與的交點(diǎn)，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．

（1）如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

人 數(shù)

數(shù) 學(xué)

優(yōu) 秀

良 好

及 格

地

理

優(yōu) 秀

7

20

5

良 好

9

18

6

及 格

a

4

b

成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?/span>．

①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是，求 的值：

②在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，已知，，求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列命題正確的有_______．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

①是奇函數(shù)；

②在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

③方程有且僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根；

④如果對(duì)任意，都有，那么的最大值為2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列兩個(gè)命題： 函數(shù)在[2，＋∞)單調(diào)遞增； 關(guān)于的不等式的解集為.若為真命題， 為假命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班制定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案：星期一和星期日分別解決個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，且從星期二開(kāi)始，每天所解決問(wèn)題的個(gè)數(shù)與前一天相比，要么“多一個(gè)”要么“持平”要么“少一個(gè)”，則在一周中每天所解決問(wèn)題個(gè)數(shù)的不同方案共有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)案質(zhì)量的滿意度，從高一、高二兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)學(xué)生，得到對(duì)學(xué)案滿意度評(píng)分（滿分100分）的莖葉圖如圖：則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.高一學(xué)生滿意度評(píng)分的平均值比高二學(xué)生滿意度評(píng)分的平均值高
B.高一學(xué)生滿意度評(píng)分比較集中，高二學(xué)生滿意度評(píng)分比較分散
C.高一學(xué)生滿意度評(píng)分的中位數(shù)為80
D.高二學(xué)生滿意度評(píng)分的中位數(shù)為74

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|2x﹣1|，a∈R．
（I）當(dāng)a=3時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）≤6的解集；
（II）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≥a2﹣a﹣13，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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