19．已知y=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$在（0，1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，3]．

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：顯然a≠0，
求導(dǎo)函數(shù)可得：f′（x）=$\frac{-a}{2（a-1）\sqrt{3-ax}}$，
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，
∴f′（x）≤0在區(qū)間（0，1]上恒成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-a}{2（a-1）}≤0}\\{a≤3}\end{array}\right.$，
∴a≤0或1＜a≤3
∵a≠0
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，3]；
故答案為：（-∞，0）∪（1，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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④sinθ+cosθ＞0．

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