在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，那么cosB的值為（　�。�
A、
11
16
B、-
1
4
C、
7
8
D、
1
4
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由正弦定理可得a：b：c=4：3：2，進(jìn)而可設(shè)a=4x，b=3x，c=2x，（x＞0）代入余弦定理求解可得．
解答： 解：由正弦定理知，
sinA：sinB：sinC=4：3：2可化為，
a：b：c=4：3：2．
∴可設(shè)a=4x，b=3x，c=2x，（x＞0）
由余弦定理得，
cosB=
a2+c2-b2
2ac

=
16x2+4x2-9x2
2×4x×2x

=
11
16
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理和余弦定理得應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)a=4x，b=3x，c=2x，（x＞0）．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x 2-2x-3＜0，q：
1
x-2
＜0，若p且q為真，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　　）
A、2+2
2
B、2-2
2
C、0
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊俱樂部四名運(yùn)動員甲、乙、丙、丁在選拔賽中所得的平均環(huán)數(shù)
.
x
及其方差s2如表所示，若從中選送一人參加決賽，則最佳人選是（　�。�
甲 乙 丙 丁
.
x
 9.1 9.3 9.3 9.2
s2 5.7 6.2 5.7 6.4
A、甲B、乙C、丙D、丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=3sinx+
3
cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）的值域是（　　）
A、（-2
3
，2
3
）
B、[-2
3
，2
3
]
C、[-3，2
3
]
D、[-2
3
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
4
+x)=
12
13
(
π
4
＜x＜
π
2
)，則式子
cos2x
cos(
π
4
-x)
的值為（　�。�
A、-
10
13
B、
24
13
C、
5
13
D、-
12
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程sinx=-cos80°的解集是（　�。�
A、{X|X=k•180°+10°，k∈z}
B、{x|x=k•360°+10°，k∈z}
C、{x|x=k•180°±10°，k∈z}
D、{x|x=k•180°-（-1）k•10°，k∈z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0且a∈Q，b=
a+2
a+1
．
（Ⅰ）證明：b≠a；
（Ⅱ）寫出b的取值范圍；
（Ⅲ）求證：在數(shù)軸上，
2
介于a與b之間，且距a較遠(yuǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列定積分．
（1）
∫
3
-4
|x|dx
（2）
∫
e+1
2
1
x-1
dx．

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同步練習(xí)冊答案