由下列各個(gè)不等式：

你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)給出的式子的規(guī)律總結(jié)出能得到的不等式的通式證明則需要運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法．

根據(jù)給出的幾個(gè)不等式可以猜想第個(gè)不等式，即一般不等式為：

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

(1)當(dāng)n=1 時(shí),猜想成立．

(2)假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想成立，即

則當(dāng)時(shí)，

這就說明猜想也成立，由（1）（2）知，猜想對(duì)一切都成立．

考點(diǎn)：1、總結(jié)歸納能力；2、對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省唐山市高三年級(jí)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y＝2ax2(a≠0)的焦點(diǎn)是( )

A.(，0) B.(，0)或(－，0)

C.(0，) D.(0，)或(0，－)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省唐山市高三年級(jí)摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0，x，y滿足約束條件，且z＝2x＋y的最小值為1，則a＝( )

A. B. C.1 D.2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省唐山市高三年級(jí)摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y＝2x2的準(zhǔn)線方程是( )

A.x＝－ B.x＝ C.y＝－ D.y＝

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)成等差數(shù)列時(shí)，有當(dāng)成等差數(shù)列時(shí)，有當(dāng)成等差數(shù)列時(shí)，有由此歸納，當(dāng) 成等差數(shù)列時(shí)，有．如果成等比數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為______________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從混有張假鈔的張百元鈔票中任意抽取張，將其中一張?jiān)隍?yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，問這張都是假鈔的概率是( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省保定市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，設(shè)p：函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，

q：曲線y＝x2＋(2a 3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．若“p且q”為假，“﹁q”為假，求a的取值范圍．

 

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