已知：全集U=R，函數(shù)f(x)=
1
x+2
+lg(3-x)的定義域為集合A，集合B={x|-2＜x＜a}．
①求?UA；
②若A∪B=A，求實數(shù)a的范圍．
分析：（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)有意義的條件可得關(guān)于x的不等關(guān)系，從而可求集合A，然后求A的補(bǔ)集；
（2）利用A∪B=A得出B⊆A是解決本題的關(guān)鍵，再結(jié)合數(shù)軸得出字母a滿足的不等式，進(jìn)而求出取值范圍．
解答：解：（1）因為集合A表示f(x)=
1
x+2
+lg(3-x)的定義域，
所以
x+2＞0
3-x＞0
，即A=（-2，3）…（6分）
所以CUA=（-∞，-2]∪[3，+∞）…（8分）
（2）因為A∪B=A，所以B⊆A…（12分）
∴a≤3．
點評：本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解、集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題及補(bǔ)集的求解，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：全集U=R，函數(shù)f(x)=
1
x+2
+lg(3-x)的定義域為集合A，集合B={x|x2-a＜0}
（1）求?UA；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，函數(shù)f（x）=
1
x+2
+lg（3-x）的定義域為集合A，集合B={x|a＜x＜2a-1}．
（Ⅰ）求?UA；
（Ⅱ）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省南昌市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：全集u=R，函數(shù)的定義域為集合A，集合B＝{x｜－2<x<a}.

①求CuA；

②若A∪B=A,求實數(shù)a的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：全集U=R，函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域為集合A，集合B={x|-2＜x＜a}．
①求?UA；
②若A∪B=A，求實數(shù)a的范圍．

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