精英家教網(wǎng)如圖所示，平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)OP1和OP2將該平面分割成四個(gè)部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括邊界）．若
OP
=a
oOP1
+b
OP2
，且點(diǎn)P落在第Ⅲ部分，則實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a
 
0，b
 
0（用“＞”，“＜”或“=”填空）．
分析：根據(jù)所給的圖形知，點(diǎn)P落在第Ⅲ部分，則根據(jù)實(shí)數(shù)與向量的積的定義及平行四邊形法則知a
OP1
與
OP1
方向相同，b
OP2
與
OP2
方向相反，得到a與b的符號(hào)．
解答：解：∵
OP
=a
OP1
+b
OP2
，
由于點(diǎn)P落在第Ⅲ部分，
則根據(jù)實(shí)數(shù)與向量的積的定義及平行四邊形法則知a
OP1
與
OP1
方向相同，
b
OP2
與
OP2
方向相反，
∴a＞0，b＜0．
故答案為：＞＜．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)乘運(yùn)算，考查向量的加法運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，但是本題的題意比較新穎，是一個(gè)有創(chuàng)新意識(shí)的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2007上海春，13)如圖所示，平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)和將該平面分割成四個(gè)部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括邊界)．若，且點(diǎn)P落在第Ⅲ部分，則實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足

[　　]

A．a＞0，b＞0

B．a＞0，b＜0

C．a＜0，b＞0

D．a＜0，b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建師大附中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題,如圖所示,同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是的正方形,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為.類(lèi)比到空間,有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為     .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)OP1和OP2將該平面分割成四個(gè)部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括邊界）．若數(shù)學(xué)公式，且點(diǎn)P落在第Ⅲ部分，則實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a ________0，b ________0（用“＞”，“＜”或“=”填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：4.1 平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

如圖所示，平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)OP1和OP2將該平面分割成四個(gè)部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括邊界）．若，且點(diǎn)P落在第Ⅲ部分，則實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a     0，b     0（用“＞”，“＜”或“=”填空）．

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