死亡生物組織內的碳14的含量，大約每經過5730年就衰減為原來的一半，這個時間稱為一個“半衰期”．當死亡生物組織內的碳14的含量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器是測不到碳14的．

(1)死亡生物組織內的碳14經過九個“半衰期”后，用一般的放射性探測器能測到碳14嗎？

(2)大約經過多少萬年后，用一般的放射性探測器測不到碳14？(精確到萬年)

答案：略
解析：

解：設某生物存活時組織內的碳14的含量為，死亡t年后組織內的碳14的含量為C，，(tÎ R，t≥0)．

(1)經過九個“半衰期”后，t=10×5730年，所以

，

所以，用一般的放射性探測器能測到該死亡生物組織內的碳14．

(2)經過十個“半衰期”后，t=10×5730年，所以

．

此時經過了10×5730≈60000年，用一般的放射性探測器不能測到該死亡生物組織內的碳14．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

死亡生物組織內的碳14的含量，大約每經過5730年就衰減為原來的一半，這個時間稱為一個“半衰期”．當死亡生物組織內的碳14的含量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器是測不到碳14的．

(1)死亡生物組織內的碳14經過九個“半衰期”后，用一般的放射性探測器能測到碳14嗎？

(2)大約經過多少萬年后，用一般的放射性探測器測不到碳14？(精確到萬年)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

當死亡生物組織內的碳14的含量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器就測不到碳14了．
（1）死亡生物組織內的碳14經過九個“半衰期”后，用一般的放射性探測器能測到碳14嗎？
（2）大約經過多少萬年后，用一般放射性探測器就測不到碳14了（精確到萬年）？

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