若x＞1，則當(dāng)x+
4
x-1
取到最小值時(shí)，x=______．
y=（x-1）+
4
x-1
+1，
又有x＞1，則x-1＞0，
由基本不等式的性質(zhì)，
可得y=（x-1）+
4
x-1
+1≥2
(x-1)×
4
x-1
+1=5，
當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào)
故答案為：3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“當(dāng)f（k）≥k2成立時(shí)，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“當(dāng)f（k）≥k2成立時(shí)，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”，那么，下列命題總成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“當(dāng)f（k）≥k2成立時(shí)，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（　　）
A．若f（1）＜1成立，則f（10）＜100成立
B．若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立
C．若f（3）≥9成立，則當(dāng)k≥1時(shí)，均有f（k）≥k2成立
D．若f（4）≥25成立，則當(dāng)k≥4時(shí)，均有f（k）≥k2成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“當(dāng)f（k）≥k2成立時(shí)，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（ ）
A．若f（1）＜1成立，則f（10）＜100成立
B．若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立
C．若f（3）≥9成立，則當(dāng)k≥1時(shí)，均有f（k）≥k2成立
D．若f（4）≥25成立，則當(dāng)k≥4時(shí)，均有f（k）≥k2成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.7 數(shù)學(xué)歸納法2（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“當(dāng)f（k）≥k2成立時(shí)，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（ ）
A．若f（1）＜1成立，則f（10）＜100成立
B．若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立
C．若f（3）≥9成立，則當(dāng)k≥1時(shí)，均有f（k）≥k2成立
D．若f（4）≥25成立，則當(dāng)k≥4時(shí)，均有f（k）≥k2成立

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案