【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：（1）由題意，化簡(jiǎn)得到，根據(jù)相鄰量對(duì)稱(chēng)軸間的距離求得函數(shù)的最小正周期，進(jìn)而得到的值，根據(jù)奇函數(shù)，求解，得到函數(shù)的解析式，進(jìn)而求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；

（2）根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換得到的解析式，根據(jù)題意求解

的取值范圍，即可求解函數(shù)的值域.

試題解析：

（1）由題意可得： ，

因?yàn)橄噜徚繉?duì)稱(chēng)軸間的距離為，所以， ，

因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以， ， ，

因?yàn)?/span>，所以，函數(shù)

∵∴

要使單調(diào)減，需滿足，

所以函數(shù)的減區(qū)間為；

（2）由題意可得：

∵，∴

∴，∴

即函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)≤3的解集；

(2)當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f(x)≤3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴(lài)于老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間，講座開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越強(qiáng)），表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），可以有以下公式： ．

（1）開(kāi)講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？

（2）開(kāi)講5分鐘與開(kāi)講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？

（3）一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：①集合的子集個(gè)數(shù)有16個(gè)；②定義在上的奇函數(shù)必滿足；③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；⑤在上是減函數(shù)。

其中真命題的序號(hào)是 ______________（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)①f（x）=4x+-5，②f（x）=|log2 x|-（）x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，判斷如下兩個(gè)命題的真假：

命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；

命題乙：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1x2<1.

能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號(hào)是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為－4.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝(4－an)qn－1 (q≠0，n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過(guò)A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.

(1)求拋物線的方程；

(2)以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)K(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝32

②α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分條件

③已知sin＝，則cos＝.其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A．0 B．1

C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）在上的最小值為，當(dāng)把的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在△中，角，，對(duì)應(yīng)的邊分別是，，，若函數(shù)在軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)恰為，，求△的面積的最大值．

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