【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，當(dāng)天每售出個(gè)獲得利潤(rùn)元，未售出的每個(gè)虧損元.根據(jù)以往天的資料統(tǒng)計(jì)，得到如下需求量表.元日這天，此蛋糕店制作了這款蛋糕個(gè).以（單位：個(gè)， ）表示這天的市場(chǎng)需求量. （單位：元）表示這天出售這款蛋糕獲得的利潤(rùn).

需求量/個(gè)

天數(shù)

15

25

30

20

10

（1）當(dāng)時(shí)，若時(shí)獲得的利潤(rùn)為， 時(shí)獲得的利潤(rùn)為，試比較和的大��；

（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)上表，從利潤(rùn)不少于元的天數(shù)中，按需求量分層抽樣抽取天，

（�。┣筮@天中利潤(rùn)為元的天數(shù)；

（ⅱ）再從這天中抽取天做進(jìn)一步分析，設(shè)這天中利潤(rùn)為元的天數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）當(dāng)， ，當(dāng)， ，分別代入計(jì)算和，即可比較大��；

（2）根據(jù)表格計(jì)算潤(rùn)不少于元的天數(shù)為60天，

（�。┯煞謱映闃拥美麧�(rùn)為元的天數(shù)有天；

（ⅱ）根據(jù)題意，隨機(jī)變量的可能取值為， ， ， ，，分別計(jì)算概率得分布列，進(jìn)而得數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（1）當(dāng)， 時(shí)， ，

時(shí)， .所以

當(dāng)時(shí)， （元）.

當(dāng)， 時(shí)， ，

時(shí)， .所以

當(dāng)時(shí)， （元）.故.

（2）當(dāng)，即，∴，

又，所以，共有天利潤(rùn)大于元.

（ⅰ）按分層抽樣抽取天，其中利潤(rùn)為元的天數(shù)有（天）.

（ⅱ）根據(jù)題意，隨機(jī)變量的可能取值為， ， ， ，

， ， ， .

∴的分布列為

0

1

2

3

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程；

(2)若不過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，與直線相較于點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）用定義證明在上是減函數(shù)；

（3）函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)同時(shí)滿足：(1)對(duì)于定義域上的任意，恒有；(2)對(duì)于定義域上的任意，，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)中：①； ②； ③；④，則被稱為“理想數(shù)”的有________(填相應(yīng)的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義滿足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的實(shí)數(shù)x的集合叫做A的B鄰域．若a+bt（t為正常數(shù)）的a+b鄰域是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，則a2+b2的最小值為______．

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【題目】已知函數(shù)

當(dāng)時(shí)，畫出函數(shù)的圖像，并寫出使得的所有組成的集合.

若該函數(shù)的圖像都在軸的上方，求的取值范圍.

若該函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程，直線的普通方程；

（2）把直線向左平移一個(gè)單位得到直線，設(shè)與曲線的交點(diǎn)為， ， 為曲線上任意一點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在拋物線外，過點(diǎn)作拋物線的兩切線，設(shè)兩切點(diǎn)分別為，，記線段的中點(diǎn)為.

（Ⅰ）求切線，的方程；

（Ⅱ）證明：線段的中點(diǎn)在拋物線上；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)為圓上的點(diǎn)，當(dāng)取最大值時(shí)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案