已知曲線C:ρsin(θ+)=,曲線P:ρ2-4ρcosθ+3=0,

(1)求曲線C,P的直角坐標方程.

(2)設曲線C和曲線P的交點為A,B,求|AB|.

 

(1) x2+y2-4x+3=0 (2)

【解析】(1)由ρsin(θ+)=,得

ρ[sinθ·(-)+cosθ·]=,

∴ρcosθ-ρsinθ-1=0,

∴x-y-1=0,

由ρ2-4ρcosθ+3=0,

得x2+y2-4x+3=0.

(2)曲線P表示為(x-2)2+y2=1表示圓心在(2,0),半徑r=1的圓,

由于圓心到直線C的距離為d==,

∴|AB|=2=.

 

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(2)設MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程.

 

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(1)若袋中共有10個球,

①求白球的個數(shù);

②從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為X,求隨機變量X的分布列.

(2)求證:從袋中任意摸出2個球,至少得到1個黑球的概率不大于,并指出袋中哪種顏色的球的個數(shù)最少.

 

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（2）若的圖象在點處的切線方程為，

①求在區(qū)間上的最大值；

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