假設(shè)某班級(jí)教室共有4扇窗戶,在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí),每扇窗戶或被敞開(kāi)或被關(guān)閉,且概率均為0.5.記此時(shí)教室里敞開(kāi)的窗戶個(gè)數(shù)為X.
(1)求X的分布列;
(2)若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉,班長(zhǎng)就會(huì)將關(guān)閉的窗戶全部敞開(kāi),否則維持原狀不變.記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開(kāi)的窗戶個(gè)數(shù)為Y,求Y的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某企業(yè)主要生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的空調(diào),由于受到空調(diào)在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每臺(tái)空調(diào)的利潤(rùn)與該空調(diào)首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān),甲、乙兩種品牌空調(diào)的保修期均為3年,現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌空調(diào)中各隨機(jī)抽取50臺(tái),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
品牌 | 甲 | 乙 | |||||
首次出現(xiàn)故障時(shí)間 x年 | |||||||
空調(diào)數(shù)量(臺(tái)) | 1 | 2 | 4 | 43 | 2 | 3 | 45 |
每臺(tái)利潤(rùn)(千元) | 1 | 2 | 2.5 | 2.7 | 1.5 | 2.6 | 2.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
2008年5月12日,四川汶川發(fā)生8.0級(jí)特大地震,通往災(zāi)區(qū)的道路全部中斷. 5月12日晚,抗震救災(zāi)指揮部決定從水路(一支隊(duì)伍)、陸路(東南和西北兩個(gè)方向各一支隊(duì)伍)和空中(一支隊(duì)伍)同時(shí)向?yàn)?zāi)區(qū)挺進(jìn).在5月13日,仍時(shí)有較強(qiáng)余震發(fā)生,天氣狀況也不利于空中航行. 已知當(dāng)天從水路抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是,從陸路每個(gè)方向抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率都是,從空中抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是.
(1)求在5月13日恰有1支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率;
(2)求在5月13日抵達(dá)災(zāi)區(qū)的隊(duì)伍數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了解某校學(xué)生的視力情況,現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的A,B兩班中各抽5名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè).檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下:
A班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.
B班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪個(gè)班的學(xué)生視力較好?;
(2)由數(shù)據(jù)判斷哪個(gè)班的5名學(xué)生視力方差較大?(結(jié)論不要求證明)
(3)根據(jù)數(shù)據(jù)推斷A班全班40名學(xué)生中有幾名學(xué)生的視力大于4.6?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門選修課,學(xué)生是否選修哪門課互不影響.已知某學(xué)生只選修甲的概率為0.08,只選修甲和乙的概率是0.12,至少選修一門的概率是0.88,用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒(méi)有選修的課程門數(shù)的乘積.
(1)記“函數(shù)f(x)=x2+ξx為R上的偶函數(shù)”為事件A,求事件A的概率;
(2)求ξ的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
袋中共有10個(gè)大小相同的編號(hào)為1,2,3的球,其中1號(hào)球有1個(gè),2號(hào)球有m個(gè),3號(hào)球有n個(gè).從袋中依次摸出2個(gè)球,已知在第一次摸出3號(hào)球的前提下,再摸出一個(gè)2號(hào)球的概率是.
(1)求m,n的值;
(2)從袋中任意摸出2個(gè)球,設(shè)得到小球的編號(hào)數(shù)之和為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
賠付金額(元) | 0 | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 |
車輛數(shù)(輛) | 500 | 130 | 100 | 150 | 120 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
每年的三月十二日,是中國(guó)的植樹(shù)節(jié),林管部門在植樹(shù)前,為保證樹(shù)苗的質(zhì)量,都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè).現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度,規(guī)定高于128厘米的樹(shù)苗為“良種樹(shù)苗”,測(cè)得高度如下(單位:厘米):
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133;
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.
(1)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果,畫出甲、乙兩種樹(shù)苗高度的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較,寫出對(duì)兩種樹(shù)苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(2)設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度平均值為x,將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算(如圖),問(wèn)輸出的S大小為多少?并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;
(3)若小王在甲種樹(shù)苗中隨機(jī)領(lǐng)取了5株進(jìn)行種植,用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,求小王領(lǐng)取到的“良種樹(shù)苗”的株數(shù)X的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學(xué)從中任取2道題解答.試求:
(1)所取的2道題都是甲類題的概率;
(2)所取的2道題不是同一類題的概率.
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