已知{an}是無窮等比數(shù)列，公比為q.取出數(shù)列{an}中的所有奇數(shù)項，組成一個新的數(shù)列，這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的首項和公比各是多少？

答案：
解析：

解：設(shè){an}為：a1,a2,a3,…,a2k－1,a2k,…,取出{an}中的所有奇數(shù)項，分別為：a1,a3,a5,a7,…,

a2k－1,a2k+1,…

∵=q2(k≥1)

∴此數(shù)列為等比數(shù)列，這個數(shù)列的首項是a1,公比為q2.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Sn是無窮等比數(shù)列{an}的前n項和，公比q≠1，已知1是
1
2
S2和
1
3
S3的等差中項，6是2S2和3S3的等比中項．
（1）求S2和S3的值；
（2）求此數(shù)列的通項公式；
（3）求此數(shù)列的各項和S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學高三數(shù)學專題訓練：數(shù)列（解析版） 題型：解答題

Sn是無窮等比數(shù)列{an}的前n項和，公比q≠1，已知1是S2和S3的等差中項，6是2S2和3S3的等比中項．
（1）求S2和S3的值；
（2）求此數(shù)列的通項公式；
（3）求此數(shù)列的各項和S．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案