已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>. 設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上

的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線(xiàn)y=x和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為M、N.

（1）求證：是定值；

（2）判斷并說(shuō)明有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.


解答：（1）證明：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則有，，…… 2分

由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可知，，………………… 4分

故有，即為定值，這個(gè)值為1. …………………………… 6分

（2）有最小值，且最小值為2. ……………………………………… 7分

∵由（1）知，…………………………………… 8分

∴，………………………………………………… 10分

當(dāng)且僅當(dāng)，點(diǎn)在時(shí)，有最小值2. … 12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出長(zhǎng)為6，寬為4的矩形水平放置的直觀(guān)圖，則該直觀(guān)圖面積為（    ）                                                  

A.           B.             C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是                     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)l與直線(xiàn)垂直，則切線(xiàn)l的方程為       (    )

A．          B．

C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等差數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，必定是常數(shù)數(shù)列. 然而在等比數(shù)列 中，對(duì)某些正整數(shù)r、s，當(dāng)時(shí)，可以不是常數(shù)列，試寫(xiě)出非常數(shù)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式                              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點(diǎn)，其中能用二分法求零點(diǎn)的是（    ）

 


        A               B                 C               D

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），那么此幾何體的表面積（單位：cm2）是（    ）

A．102    B．128   C．144    D．184

 


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曲線(xiàn)在點(diǎn)A（0,1）處的切線(xiàn)斜率為（   ）

     A.1    B.2    C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓      的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)，與直線(xiàn)

分別交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最小值；

（3）當(dāng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由。

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同步練習(xí)冊(cè)答案