設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，
a
-
c
，
b
-
c
的夾角為
π
3
，則|
c
|（　�。�
分析：
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
，求出＜
a
，
b
＞，利用向量減法的法則，判定向量
c
的終點在圓周上，這樣可得答案．
解答：解：∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
，
∴cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
．∴＜
a
，
b
＞=
2π
3
，
∵
a
-
c
，
b
-
c
的夾角為
π
3
，如圖：
精英家教網(wǎng)
∴當(dāng)C在優(yōu)弧AB上時，|
c
|=|
OC
|=1．
故選C．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
b，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
、
b
、
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
，|
a
|=1，則|
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（ 
a
-
c
）•（ 
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011年高考全國卷理科）設(shè)向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=600，則|
c
|的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=60°，則|
c
|的最大值等于
2
2
．

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