11、已知關于x的方程log22x+2mlog2x+2-m=0的兩根均大于1，則實數(shù)a的取值范圍是 
[-1，0）
．
分析：將題中l(wèi)gx變換成t，利用方程的根與系數(shù)的關系，計算出m的取值范圍即可．
解答：解：令t=log2x，則有：t＞0．
則方程變換成t2+2mt+2-m=0，設其兩個根x1，x2
則x1+x2=-2m＞0，x1x2=2-m＞0，且△≥0
解得：-1≤m＜0，
故實數(shù)m的取值范圍是[-1，0）．
故答案為：[-1，0）．
點評：此題主要考查函數(shù)根的性質(zhì)以及不等式求解，考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)的應用等基礎知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
（1）當m=3時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實根0，α，β（α＜β），求實數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-
16
3
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程：log2(x+3)-log4x2=a在區(qū)間（3，4）內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為
x=-
1
8
x=-
1
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+px+q=0的兩實根互為倒數(shù)，則p、q要滿足條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

研究問題：“已知關于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
由ax2-bx+c=0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為______．

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