點E、F分別為四邊形ABCD的對角線AC、BD的中點，設(shè)＝a，＝b，試用a，b表示.

 

【答案】

＝＋＝－＋

＝－a－b＝－ (a＋b)．

【解析】如圖所示，取AB中點P，連結(jié)EP，FP，

在△ABC中，EP是與BC平行的中位線，∴＝＝a.

在△ABD中，FP是與AD平行的中位線，

∴＝＝－b.在△EFP中，

＝＋＝－＋

＝－a－b＝－ (a＋b)．

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD中，點E、F分別為邊AB、CD的中點，已知
AD
=
a
，
BC
=
b
，則
EF
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，點E、F分別為邊BC、CD上的中點，若
AC
=λ
DE
+μ
.
BF
，則λ+μ=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，點E、F分別為邊BC、CD上的中點，若
AC
=λ
AE
+μ
AF
，則λ+μ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2．四邊形ABCD滿足BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1．點E，F(xiàn)分別為側(cè)棱PB，PC上的點，且
PE
PB
=
PF
PC
=λ．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）當(dāng)λ=
1
2
時，求異面直線BF與CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案