在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知a=3，b=5，c=7．
（1）求△ABC的最大內(nèi)角；
（2）求△ABC的面積．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）根據(jù)大邊對(duì)大角得到C為最大角，利用余弦定理求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)；
（2）由sinC，a，b的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答： 解：（1）∵a=3，b=5，c=7，即c＞b＞a，
∴角C為最大角，
∵cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9+25-49
30
=-
1
2
，
∴C=120°；
（2）∵sinC=
3
2
，a=3，b=5，
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×3×5×
3
2
=
15
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中E，F(xiàn)分別邊BC，CD的中點(diǎn)，且
AE
=
a
，
AF
=
b
，則
BD
=（　　）
A、
1
2
（
b
-
a
）
B、
1
2
（
a
-
b
）
C、2（
a
-
b
）
D、2（
b
-
a
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1（n≥1，且n∈N*）
（1）求出a1，a2，a3的值；
（2）由（1）猜想出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，∠CAB=90°，且
AD
=λ
AC
（0＜λ＜
1
2
），過(guò)點(diǎn)D作直線DE∥AB交BC于E，將△DEC沿DE折起，使C點(diǎn)在平面ADEB內(nèi)的射影與點(diǎn)A重合（如圖），設(shè)M是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）當(dāng)λ=
1
3
時(shí)，求直線BC與平面EAM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，M為PB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx），x∈[0，
π
2
]．
（1）若|
a
|=|
b
|，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx•sin（x+
π
3
）-
3
sin2x+sinx•cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
=（m，0）平移后得到g（x）的圖象，求使函數(shù)g（x）為偶函數(shù)的m的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖F1、F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，D、E是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=
3
2
，S△DEF2=1-
3
2
．若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)N（
x0
a
，
y0
b
）稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P、Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）問(wèn)是否存在過(guò)左焦點(diǎn)F1，的直線l，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x-y+2≥0
x+2y-1≥0
2x+y-2≤0
，求Z=2x+2y的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案