已知m∈R，并且
1+mi
2-i
的實(shí)部和虛部相等，則m的值為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則把所給的復(fù)數(shù)化為
2-m+(2m+1)i
5
，再根據(jù)此復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，可得2-m=2m+1，由此求得m的值．
解答： 解：由于
1+mi
2-i
=
(1+mi)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2-m+(2m+1)i
5
，且此復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，
則有 2-m=2m+1，求得m=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察以下三個(gè)等式：
sin215°-sin245°+sin15°cos45°=-
1
4
，
sin220°-sin250°+sin20°cos50°=-
1
4
，
sin230°-sin260°+sin30°cos60°=-
1
4
；
猜想出一個(gè)反映一般規(guī)律的等式：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xsin（2x-
π
2
）cos（2x+
π
2
）的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“直線x-my=1和直線x+my=0互相垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=cos2x-2
3
sinxcosx，下列命題：
①若x1，x2滿足x1-x2=π，則f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
12
，0）成中心對稱；
④將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
7π
12
個(gè)單位后將與y=2sin2x的圖象重合．
其中正確的命題序號
 
（注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，x，-1}，B={-1，1-x}．
（1）若A∩B={1，-1}，求x．
（2）若A∪B={1，-1，
1
2
}，求A∩B．
（3）若B⊆A，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程sinx+
3
cosx+a=0 在[0，2π）內(nèi)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解α、β，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，則  下列命題：
①函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]； 
②方程f（x）=
1
x
有無數(shù)多個(gè)解；
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線性變換f對應(yīng)的矩陣M=
02
1-1
，線性變換g對應(yīng)的矩陣N的屬于特征值λ=-1的一個(gè)特征向量
ξ
=
1
-1
，向量
α
=
1
2
在線性變換g作用下得到的像為
β
=
8
4
；
（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣N；
（3）已知曲線C依次作線性變換f和g，得到曲線C′：x+5y+4=0，求曲線C的方程．

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同步練習(xí)冊答案