【題目】如圖，我海監(jiān)船在島海域例行維權巡航，某時刻航行至處，此時測得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只，且島位于海監(jiān)船正東海里處。

（Ⅰ）求此時該外國船只與島的距離；

（Ⅱ）觀測中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以每小時海里的速度沿正南方向航行。為了將該船攔截在離島海里處，不讓其進入島海里內的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．

（參考數(shù)據： ， ）

【答案】（Ⅰ）海里；（Ⅱ） 海里小時

【解析】試題分析：（Ⅰ）分析已知可用余弦定理解求得的長；（Ⅱ）作出B點正南方向BC與12海里圓的交點E（為過點作與的交點），通過解直角三角形求得， ， 等，從而可得結論．

試題解析：（Ⅰ）依題意，在中， ，由余弦定理得

∴

即此時該外國船只與島的距離為海里。

（Ⅱ）過點作于點

在中， ∴

以為圓心， 為半徑的圓交于點，連結

在中， ∴

又

∴

外國船只到達點的時間（小時）

∴海監(jiān)船的速度（海里小時）

故海監(jiān)船的航向為北偏東，速度的最小值為海里小時

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海關對同時從，，三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測．

地區(qū)

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來自，，各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側棱的中點.

（Ⅰ）求證: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求證:平面平面

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【題目】如圖，在三棱柱中，側面，均為正方形，,點是棱的中點.請建立適當?shù)淖鴺讼担蠼庀铝袉栴}：

（Ⅰ）求證：異面直線與互相垂直；

（Ⅱ）求二面角（鈍角）的余弦值.

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【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調遞增函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設，若能取遍內的所有實數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列的前項和為，且，N*

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）已知（N*），記（且），是否存在這樣的常數(shù)，使得數(shù)列是常數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（3）若數(shù)列，對于任意的正整數(shù)，均有

成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列．

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【題目】同時拋擲甲、乙兩顆骰子.

（1）求事件A“甲的點數(shù)大于乙的點數(shù)”的概率；

（2）若以拋擲甲、乙兩顆骰子點數(shù)m，n作為點P的坐標（m,n），求事件B“P落在圓內”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線上任意一點M滿足, 其中F (-F (拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點, 頂點為原點O.

（I）求， 的標準方程；

（II）請問是否存在直線l滿足條件：① 過的焦點；② 與交于不同兩點， 且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平潭國際“花式風箏沖浪”集訓隊，在平潭龍鳳頭海濱浴場進行集訓，海濱區(qū)域的某個觀測點觀測到該處水深（米）是隨著一天的時間呈周期性變化，某天各時刻的水深數(shù)據的近似值如下表：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.5

2．4

1.5

0．6

1.4

2.4

1.6

0.6

1.5

（Ⅰ）根據表中近似數(shù)據畫出散點圖（坐標系在答題卷中）.觀察散點圖，從

①， ②，③

中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出該擬合模型的函數(shù)解析式；（Ⅱ）為保證隊員安全，規(guī)定在一天中的5～18時且水深不低于1.05米的時候進行訓練，根據（Ⅰ） 中的選擇的函數(shù)解析式，試問：這一天可以安排什么時間段組織訓練，才能確保集訓隊員的安全。

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