數(shù)列的前n項和為Sn，點（an，Sn）在直線y=2x-3n上．

（1）若數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）數(shù)列適合條件的項；若不存在，請說明理由．

 

【答案】

（1）           （2）     （3）見解析

【解析】(1)

得,.

(2)在（1）的基礎(chǔ)上可求出,進(jìn)而求出.

(3) 設(shè)存在S，P，r,

 然后利用,建立p,s,r的關(guān)系式.再分析式子結(jié)構(gòu)及s、p、r的取值，看等式是否成立.從而確定是否存在

（1）由題意知，（1分）

得，（3分）∴ （5分）                        

（2）（6分）

     （8分）                  

（3）設(shè)存在S，P，r,（9分）

          （10分）                       

即 

 （＊）   （１２分）         

因為s、p、r為偶數(shù)

1+2，（＊）式產(chǎn)生矛盾．所以這樣的三項不存在

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：有窮數(shù)列{an}共有2k項（整數(shù)k≥2 ），a1=2，設(shè)該數(shù)列的前n項和為Sn且滿足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
（1）求{an}的通項公式．
（2）設(shè)bn=log2an，求{bn}的前n項和Tn．
（3）設(shè)cn=
Tn
n
，若a=2，求滿足不等式|c1-
3
2
|+|c2-
3
2
|+…+|c2k-1-
3
2
|+|c2k-
3
2
|≥
36
11
時k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列{an}共有2k項（整數(shù)k≥2），首項a1=2．設(shè)該數(shù)列的前n項和為Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（n=1，2，…，2k-1），其中常數(shù)a＞1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若a=2
2
2k-1
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
log2(a1a2…an)（n=1，2，…，2k），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）若（2）中的數(shù)列{bn}滿足不等式|b1-
3
2
|+|b2-
3
2
|+…+|b2k-1-
3
2
|+|b2k-
3
2
|≤4，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是一個無窮數(shù)列，記Tn=
n+2i=1
2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1，n∈N*．
（1）若{an}是等差數(shù)列，證明：對于任意的n∈N*，Tn=0；
（2）對任意的n∈N*，若Tn=0，證明：an是等差數(shù)列；
（3）若Tn=0，且a1=0，a2=1，數(shù)列bn滿足bn=2an，由bn構(gòu)成一個新數(shù)列3，b2，b3，…，設(shè)這個新數(shù)列的前n項和為Sn，若Sn可以寫成ab，（a，b∈N，a＞1，b＞1），則稱Sn為“好和”．問S1，S2，S3，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列{an}只有2k項（整數(shù)k≥2），首項a1=2，設(shè)該數(shù)列的前n項和為Sn，且Sn=
an+1-2
a-1
(n=1，2，3，…，2k-1)，其中常數(shù)a＞1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若a=2
2
n-1
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
log2(a1a2…an)，(n=1，2，3，…，2k)，求證：1≤bn≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=a+2（a≥0），an+1=
an+a
，n∈N*．
（1）若a=0，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=|an+1-an|，數(shù)列的前n項和為Sn，證明：Sn＜a1．

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