若數(shù)列{an}滿足an+1=an+log2018（1+
1
n
），n∈N+，a1=0，則a2018=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a2018-a1=log20182+log2018
3
2
+…+log2018
2018
2017
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=an+log2018（1+
1
n
），n∈N+，a1=0，
∴an+1-an=log2018（1+
1
n
）=log2018
n+1
n
，
∴a2-a1=log20182，
a3-a2=log2018
3
2
，
…
a2018-a2017=log2018
2018
2017
，
以上各式相加，得：
a2018-a1=log20182+log2018
3
2
+…+log2018
2018
2017

=log2018(2×
3
2
×
4
3
×…×
2018
2017
)
=log20182018=1，
∴a2018=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的第2008項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時要注意累加法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面PAB⊥平面ABCD，且四邊形ABCD是矩形，AD：AB=3：2，△PAB為等邊三角形，F(xiàn)是線段BC上的點(diǎn)且滿足CF=2BF．
（1）證明：平面PAD⊥平面PAB；
（2）求直線DF與平面PAD的所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an-+1=2（1+
1
n
）2an
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（An2+Bn+C）•2n，試推斷是否存在常數(shù)A、B、C，使對于一切n∈N*都有an=bn+1-bn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，說明理由．
（3）求：
n
n=1
an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面的數(shù)表序列：

其中表n（n=1，2，3…）有n行，第1行的n個數(shù)是1，3，5，…2n-1，從第2行起，每行中的每個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和．
（Ⅰ）寫出表4，驗(yàn)證表4各行中的數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將此結(jié)論推廣到表n（n≥3）（不要求證明）；
（Ⅱ）每個數(shù)列中最后一行都只有一個數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1，4，12，…，記此數(shù)列為{bn}，求和：
b3
b1b2
+
b4
b2b3
+…+
bn+2
b nbn+1
   （n∈N*）；
（Ⅲ）已知當(dāng)n∈N*，?n≥6，不等式（1-
m
n+3
）＜（
1
2
）m（其中m=1，2，3，…，n）成立，求出滿足等式3n+4n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家統(tǒng)計局對某門戶網(wǎng)站的訪問量與廣告收益進(jìn)行統(tǒng)計評估，從該網(wǎng)站近三年中隨機(jī)抽取100天，訪問量的統(tǒng)計結(jié)果（單位：萬次）如表所示：
訪問量500600700
頻  數(shù)503020
（Ⅰ）根據(jù)上表的統(tǒng)計結(jié)果，求訪問量分別為500萬次，600萬次，700萬次的頻率；
（Ⅱ）已知每100萬次的訪問量能使該網(wǎng)站獲得廣告收益5萬元，用ξ表示該網(wǎng)站兩天的廣告收益（單位：
萬元），假設(shè)每天的訪問量相互獨(dú)立，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
1
n
），則an=（　�。�
A、2+ln n
B、2+（n-1）ln n
C、2+n ln n
D、1+n+ln n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+…+a8的值是（　�。�
A、28
B、28-1
C、26-1
D、26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
OA
|=4，|
OB
|=2，
OA
與
OB
的夾角為120°，點(diǎn)P為線段AB上得一點(diǎn)，且
BP
=3
PA
，則
OP
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
n-
2007
n-
2008
（n∈N*），則當(dāng)n=
 
時，an最大，n=
 
時，an最�。�

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