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與直線2x-y+3=0垂直的拋物線C：y=x2+1的切線方程為______．
設切點坐標為（a，a2+1），則
由y=x2+1，可得y′=2x，∴切線的斜率為2a
∵切線與直線2x-y+3=0垂直，∴2a=-
1
2
，∴a=-
1
4

∴a2+1=
17
16

∴切線方程為y-
17
16
=-
1
2
（x+
1
4
），即8x+16y-15=0
故答案為：8x+16y-15=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為實數，函數，若，求函數在上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在時有（       ）
A．極小值B．極大值C．既有極大值，也有極小值D．不存在極值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數有（       ）
A．極小值，極大值B．極小值，極大值
C．極小值，極大值D．極小值，極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，那么常數c的值是         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=f（x）的導數y=f′（x）的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．函數f（x）在x=x1處取得極小值
B．函數f（x）在x=x2處取得極小值
C．函數f（x）在x=x3處取得極小值
D．函數f（x）在x=x3處取得極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax-21nx，a∈R
（Ⅰ）a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）求f（x）單調區(qū)間
（Ⅲ）設g(x)=
a+2e
x
(a＞0)，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x2+bx+c的圖象與x軸相切于點（3，0），函數g（x）=-2x+6，則這兩個函數圖象圍成的區(qū)域面積為（　�。�
A．
2
3
B．
4
3
C．2D．
8
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1處的切線方程為y=3x+1，
（1）若函數y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達式；
（2）在（1）條件下，若函數y=f（x）在[-2，m]上的值域為[
95
27
，13]，求m的取值范圍；
（3）若函數y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調遞增，求b的取值范圍．

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