已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，點(diǎn)滿足，則的取值范圍為      ，直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為     .
   0

試題分析：依題意知，點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部．畫(huà)出圖形，

由數(shù)形結(jié)合可得，當(dāng)P在原點(diǎn)處時(shí)（|PF1|+|PF2|）min=2，當(dāng)P在橢圓頂點(diǎn)處時(shí)，取到（|PF1|+|PF2|）max為(=2，故范圍為[2，2）。
因?yàn)椋▁0，y0）在橢圓的內(nèi)部，即，則直線上的點(diǎn)（x，y）均在橢圓外，故此直線與橢圓不可能有交點(diǎn)，故交點(diǎn)數(shù)為0個(gè)．故答案：[2，2），0．
點(diǎn)評(píng)：掌握橢圓中，橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為a-c,最大值為a+c.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知、為橢圓的焦點(diǎn)，且直線與橢圓相切．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過(guò)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求△的面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程_____________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，過(guò)右焦點(diǎn)F作不垂直于軸的弦交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交軸于N，則|NF|∶|AB|等于（  ）
A．      B．      C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為30.若曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于10，則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若其焦點(diǎn)在軸上，則的取值范圍是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程為：        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．  （Ⅰ）寫(xiě)出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；
（Ⅲ）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時(shí)，恒有||>||．

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