Question

若log_4x（9x-2）＞0，則x的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：由形式分析，本題是解對(duì)數(shù)不等式的題，宜據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與定義將其轉(zhuǎn)化為一般不等式求解．

解答：解：log_4x（9x-2）＞0，由對(duì)數(shù)的性質(zhì)
當(dāng)4x＞1即x＞

1

4

時(shí)，有9x-2＞1，得x＞

1

3

故可得x＞

1

3

當(dāng)0＜4x＜1，即0＜x＜

1

4

時(shí)，有0＜9x-2＜1得

2

9

＜x＜

1

3

，故可得

2

9

＜x＜

1

4

綜上知，x的取值范圍為x＞

1

3

或

2

9

＜x＜

1

4

故應(yīng)填x＞

1

3

或

2

9

＜x＜

1

4

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是解對(duì)數(shù)不等式，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義以及對(duì)數(shù)的單調(diào)性，分類討論的思想，本題題型簡(jiǎn)單，涉及知識(shí)面寬．