已知復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式．

證明：
=cos3α+isin3α+cos（-3α）+isin（-3α）
=2cos3α
分析：直接把復(fù)數(shù)z代入要證明等式左邊，按復(fù)數(shù)乘方運(yùn)算，化簡(jiǎn)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，三角函數(shù)恒等式的證明，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（3i-1）i，則|z|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
3
，求
y
x
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足
1-z1+z
=i，則|1+z|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z，
（1）求z并求其在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求
(1+i)2(3+4i)22z
的共軛復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R），且滿足
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
四
四
象限．

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