已知實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且對函數(shù)y=ln（x+2）-x，當x=b時取到極大值c，則ad等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
【答案】分析：首先根據(jù)題意求出函數(shù)的導數(shù)為f′（x）=，再結(jié)合當x=b時函數(shù)取到極大值c，進而求出b與c的數(shù)值，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到答案．
解答：解：由題意可得：函數(shù)y=ln（x+2）-x，
所以f′（x）=．
因為當x=b時函數(shù)取到極大值c，
所以有且ln（b+2）-b=c，
解得：b=-1，c=1．即bc=-1．
因為實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，
所以ad=bc=-1．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握導數(shù)的作用，即求單調(diào)區(qū)間，求切線方程，以及求函數(shù)的極值與最值等．
練習冊系列答案
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已知實數(shù)a，b，c滿足a≤b≤c，且ab+bc+ca=0，abc=1，不等式|a+b|≥k|c|恒成立．則實數(shù)k的最大值為
 
．

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②若滿足題設條件的任意實數(shù)a，b，c，不等式a+2b+3c＞|x+1|-14恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．

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