在等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，a2＋a4＝20，設cn＝11－log2a2n．

(1)求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

(2)是否存在n∈N*，使得成立？請說明理由．

答案：
解析：

　　解析：(1)由已知得

　　

　　∴an＝a1qn－1＝2n．

　　∴cn＝11－log2a2n＝11－log222n

　�。�11－2n．

　　Sn＝c1＋c2＋…＋cn＝＝－n2＋10n．

　　(2)假設存在n∈N*，使得即．

　　∴22n＋3×2n－3＜0，解得．

　　∵＝1，而2n≥2，

　　故不存在n∈N*滿足．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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