8．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，且f'（x）=3f（x），則tanx的值是（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

分析 求出sinx與cosx的關(guān)系，即可得tanx的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinx+cosx，
那么：f'（x）=cosx-sinx
∵f'（x）═3f（x），即cosx-sinx=3sinx+3cosx，
可得：-4sinx=2cosx．
那么：tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=$-\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了正弦余弦的求導計算和同角三角函數(shù)關(guān)系式的計算．比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)直線l經(jīng)過點P（3，4），圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=4．
（1）若直線l經(jīng)過圓C的圓心，求直線l的斜率；
（2）若直線l與圓C交于兩個不同的點，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若an（4+cosnπ）=n（2-cosnπ），則S20=（　�。�
A．31B．122C．324D．484

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1），若此函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是[0，4）；若此函數(shù)的值域為R，則實數(shù)m的取值范圍是[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)角α的終邊經(jīng)過點（-6，-8），則sinα-cosα的值是（　�。�
A．-$\frac{7}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知a為正的常數(shù)，函數(shù)f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（e≈2.71828為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某工廠制造甲、乙兩種產(chǎn)品，已知制造1t甲產(chǎn)品要用煤9t，電力4kW，勞動力（按工作日計算）3個；制造1t乙產(chǎn)品要用煤4t，電力5kW，勞動力10個．又知制成甲產(chǎn)品1t可獲利7萬元，制成乙產(chǎn)品1t可獲利12萬元．現(xiàn)在此工廠只有煤360t，電力200kW，勞動力300個，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸能獲得最大經(jīng)濟效益？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），對給定的a（0＜a＜1），數(shù)ua由P（X＞ua）=α確定，若P（|X|＜x）=α，則x等于（　　）
A．u${\;}_{\frac{a}{2}}$B．u${\;}_{1-\frac{a}{2}}$C．u${\;}_{\frac{1-a}{2}}$D．u1-a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．程序框圖如圖所示，其輸出的結(jié)果為（　�。�
A．2100-1B．299-1C．2100D．299

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