已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實數(shù)的值

或

解析試題分析：由已知二次函數(shù)開口方向向下,其對稱軸為,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,又函數(shù)在區(qū)間上的最大值受到與區(qū)間端點值0、1大小關系的制約,故需要對的取值范圍針對于0、1進行分類討論,即當時,函數(shù)的最大值為;當時,函數(shù)的最大值為;當時,函數(shù)的最大值為,從而求出實數(shù)的值.
試題解析：由，得函數(shù)的對稱軸為：，  1分
①當時，在上遞減，
，即；            4分
②當時，在上遞增，
，即；                   7分
③當時，在遞增，在上遞減，
，即，解得：與矛盾；
綜上：a =－2或                      10分
考點：二次函數(shù)的最值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若不等式（）在上恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)定義域和函數(shù)圖像所過的定點；
（2）若已知時，函數(shù)最大值為2，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù).
（1）求常數(shù)的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；
（3）函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象先向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到，寫出的一個對稱中心，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

運貨卡車以每小時x千米的勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米／小時）.假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（）升，司機的工資是每小時14元.
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；
(II)若對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求的值，作出函數(shù)的圖象并指出函數(shù)的值域.

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